Noeuds virtuels et surfaces nouées en dimension 4 (Jean-Baptiste Meilhan, Université Grenoble Alpes)

30.03.2017 14:15

L'idée de cet exposé est de montrer comment des objets combinatoires (les objets 'soudés', un quotient naturel de la théorie des noeuds virtuels) peuvent être utilisés pour étudier les surfaces nouées en dimension 4.

Dans un premier temps, nous considérerons des surfaces nouées de type 'ruban', qui sont des plongements de surfaces dans l’espace de dimension 4 qui bordent des 3-variétés immergés n’ayant que des singularités 'rubans', et plus précisément, les 'tubes rubans' qui sont des plongements 'ruban' d’anneaux. Nous verrons que ces objets agissent naturellement sur le groupe libre réduit, et que cette action donne une classification à link-homotopie près, c’est-à-dire lorsque l’on s’autorise à dénouer chaque composante individuellement. Ceci implique un résultat de classification pour les 'tores rubans'. Puis, nous montrerons comment étendre ce résultat au delà du cas ruban.

Lieu

Salle 17, Séminaire "Topologie et Géométrie"

entrée libre