Revêtements et arbres couvrants (David Cimasoni, Université de Genève)

26.10.2017 14:15

Le but de cet exposé est de montrer comment des notions relativement basiques en théorie des revêtements et en théorie des représentations peuvent avoir des applications non-triviales en combinatoire et au-delà, en mécanique statistique. Par exemple, on démontrera que pour tout revêtement fini G' d'un graphe fini pondéré G, la fonction de partition des arbres couvrants sur G divise la fonction de partition des arbres couvrants sur G' dans l'anneau des polynômes à coefficients entiers et de variables les poids. Ce résultat implique en particulier, en posant tous les poids égaux à 1, un théorème connu depuis 30 ans: le nombre d'arbres couvrants sur G divise le nombre d'arbres couvrants sur G'. D'autres exemples de tels résultats seront donnés. Travail (en cours) en collaboration avec Adrien Kassel.

Lieu

Salle 17, Séminaire de Topologie et Géométrie

entrée libre