Topologie et combinatoire d'arrangements de droites complexes (Enrique Artal, Zaragoza)

07.12.2017 14:15

Un arrangement d’hyperplanes est une collection finie d’hyperplans dans un espace vectoriel de dimension finie sur un corps (réel, complexe, fini, etc). Sa théorie a des liens avec la combinatoire, la topologie, la géométrie algébrique, les équations différentielles, etc. Arnold a décrit dans un séminaire Bourbaki l’anneau de cohomologie du complémentaire de l’arrangement diagonal. Ses idées ont été généralisées par Brieskorn pour une famille plus générale d'arrangaments dans un espace vectoriel complexe. Orlik et Solomon ont décrit cet anneau en termes de la combinatoire (la façon dont les arrangements s’intersectent), indépendante des équations pour des arrangements complexes arbitraires. La question suivante se pose : Quelles propriétés topologiques sont purement combinatoires? On racontera l'historique des arrangements pour lesquels la combinatoire ne détermine pas la topologie, partant des résultats de G. Rybnikov.

Lieu

Salle 17, Séminaire de Topologie et Géométrie

entrée libre