La Conjecture Asymptotique de Witten pour les représentations quantiques du Mapping Class Group (Louis Ioos, Université de Tel Aviv)

23.05.2019 14:15

Les représentations quantiques du Mapping Class Group trouvent leur origine dans un article fondateur de Witten, dans lequel il utilise des méthodes de théorie quantique des champs pour calculer un invariant de variétés de dimension 3, retrouvant le polynôme de Jones des nœuds comme un cas particulier. Les représentations quantiques interviennent alors pour calculer cet invariant à partir de recollements, dans le cadre de ce qui est maintenant appelé la Théorie Quantique des Champs Topologique. Après avoir présenté la construction de ces représentations du point de vue de la théorie de jauge dans un cas où celle-ci est connue, je montrerai comment calculer l'asymptotique de la trace de ces invariants lorsque la constante de couplage tend vers 0, retrouvant ainsi une formule prédite par Witten.

Lieu

Salle 17, Séminaire "Topologie et Géométrie"

entrée libre