Traces d’opérateurs dans la théorie de Teichmüller quantique (Eiichi Piguet, UNIGE)

02.05.2019 14:15

La théorie de Teichmüller quantique a permis de construire des représentations projectives unitaires du mapping class group des surfaces épointées dans des espaces de Hilbert de dimension infinie. Une application de cette théorie est la construction de potentiels invariants de tores d’applications en prenant la trace des opérateurs quantiques associés. Bien que la trace d’un opérateur unitaire ne soit à priori pas bien définie, nous verrons qu’il est possible de donner une interprétation de cette trace, dans le cas d’une monodromie pseudo-Anosov du tore épointé, à travers la TQFT de Teichmüller avec une certaine triangulation idéale du tore d’application munie d’une structure "presque" complète. Nous allons illustrer le résultat avec l’exemple du complément du nœud de huit.

Lieu

Salle 17, Séminaire "Topologie et Géométrie"

entrée libre