Quelques techniques de résolution numérique de problèmes d'évolution hautement oscillants (Mohammed Lemou, Rennes)

25.01.2018 14:00

Cet exposé concernera des méthodes de résolution numérique de problèmes d'évolution présentant de fortes oscillations. Il s'agit de techniques permettant de construire des schémas numériques uniformément précis (dits aussi UA comme "Uniformly Accurate") par rapport à la fréquence des oscillations. De façon plus précise, les modèles étudiés sont reformulés de sorte qu'une méthode numérique conventionnelle d'ordre p, appliquée sur la reformulation, reste d'ordre p uniformément par rapport à la fréquence des oscillations. Les méthodes usuelles dites AP (Asymptotic Preserving) s'accompagnent généralement d'une dégradation de l'ordre uniforme de précision. Les différentes stratégies qui seront présentées consistent essentiellement à transformer le modèle en un problème uniformément régulier au sens où les dérivées jusqu'à un certain ordre de la solution sont uniformément bornées par rapport à la fréquence des oscillations. La raideur des oscillations est prise en charge par un changement de variable ou une décomposition micro/macro adéquats. Des tests numériques illustrant l'efficacité de ces méthodes seront montrés sur deux exemples d'application: équation cinétique de type Vlasov avec champ magnétique fort et modèle quantique de type Klein-Gordon.

Lieu

salle 623, Séminaire d'analyse numérique

Organisé par

Section de mathématiques

Intervenants

Mohammed Lemou , CNRS and University of Rennes 1

entrée libre

Classement

Catégorie: Séminaire

Mots clés: analyse numérique