La signature modulo 8 de fibrés en surface au-dessus de surfaces (Caterina Campagnolo, KIT)

27.03.2018 10:30

La signature des fibrés de variétés a été largement étudiée. Un résultat central est la condition cohomologique donnée en 1957 par Chern, Hirzebruch et Serre pour sa multiplicativité en base et fibre.
Meyer a montré en 1973 que la signature de fibrés en surface au-dessus de surfaces est un multiple de 4, et qu’elle est contrôlée par une classe de cohomologie de degré 2 du groupe symplectique à coefficients entiers. Il est alors naturel d’étudier la signature de ces fibrés modulo 8. Y a-t-il un résultat à la Chern-Hirzebruch-Serre dans le cas réduit ? Existe-t-il une classe de Meyer contrôlant la signature modulo 8 ? Quel est le plus petit groupe supportant un tel invariant ?
Il s’agit d’un travail avec Dave Benson, Andrew Ranicki et Carmen Rovi. Dans cet exposé je présenterai le contexte et notre contribution au sujet.

Lieu

Salle 623, Séminaire "Groupes et Géométrie"

entrée libre