Sur la ℕ-rationalité de la série de croissance complète (Pierre Bagnoud et Corentin Bodart, UNIGE)

01.03.2022 10:30

Duchin et Shapiro ont récemment montré que la série de croissance (numérique) du groupe de Heisenberg des matrices 3x3 est rationnelle quelque soit le système de générateurs. Nous présenterons des obstructions à la ℕ-rationalité de la série complète, et en déduirons en contraste que la série de croissance complète de ce groupe n'est jamais ℕ-rationelle.

Rappelons que, pour un groupe G et un système de générateurs S, la série de croissance complète est

\[ \sum_{g\in G} g z^{\ell(g)} \in \mathbb{N}[G][[z]]. \]

Lieu

Bâtiment: Conseil Général 7-9

Salle 1-05, Mardi 1.3.2022, Séminaire "Groupes et géométrie"

entrée libre