Soutenance des Travaux de Lecture et de Master

14.06.2024 09:30 – 12:30

09h30 - Pauline Baudat
"La classe d’Euler en théorie de Chern-Weil" (travail de lecture)
Résumé. Le pfaffien est un polynôme SO(2n) invariant qui permet de définir une forme différentielle dont la classe de de Rham représente la classe d'Euler (d'après le traité de Kobayashi et Nomizu).

10h15 - Véra Bossart
"Croissance dans les groupes de Coxeter pairs" (travail de master)
Résumé. En théorie géométrique des groupes, on peut se poser la question suivante : Le taux de croissance minimal est-il atteint sur un système de générateurs, et si oui, lequel? Dans cette généralité, cette question admet une réponse uniquement sur des exemples très particuliers comme les groupes libres. Nous considérerons ici des groupes de Coxeter et nous restreindrons aux systèmes de générateurs donnés par des systèmes de Coxeter. Nous montrerons, grâce à un algorithme donné par Mihalik, que pour les groupes de Coxeter pairs, le minimum, parmi les systèmes de Coxeter, est atteint sur celui de cardinalité minimale.

11h15 - Georgii Veprev
"Limits of Rauzy graphs and their spectra" (travail de master)
Abstract. Subshifts over a finite alphabet can be studied with the help of a sequence of finite graphs called Rauzy graphs that provide a finite approximation of the dynamical system. Given a sequence of finite approximations, it is natural to look for certain types of convergence results. We study two types of convergence of graphs: Benjamini-Schramm convergence and spectral convergence. It is known that Benjamini-Schramm convergence implies the convergence of spectral measures. We show that for subshifts of subexponential complexity the converse is also true. Moreover, we show that, for such subshifts, the non-zero part of the spectrum (of Rauzy digraphs) converges to the Lebesgue measure on the unit circle.

Lieu

Bâtiment: Conseil Général 7-9

Salle 1-05, Séminaire "Groupes et géométrie"

entrée libre