Dynamique sur l'espace des sous-groupes (Damien GABORIAU, CNRS ENS Lyon)

17.10.2024 16:15

Tout groupe discret dénombrable G admet une dynamique topologique canonique sur un espace 0-dimensionnel, à savoir l'action par conjugaison sur son espace Sub(G) des sous-groupes.
Le processus d'élimination successive des points isolés délivre le noyau parfait K(G) dans Sub(G) et le rang de Cantor-Bendixson rk(G).
Je passerai en revue quelques résultats allant de calculs de noyaux parfaits et de rangs de Cantor-Bendixson jusqu'à des propriétés dynamiques de l'action de G, tels la transitivité topologique, voire le chaos.
Cela sera illustré par des exemples tels que les groupes de Baumslag-Solitar, des groupes de type hyperbolique,...

Il s'agit de travaux en collaboration avec P. Azuelos, S. Bontemps, A. Carderi, F. Le Maître et Y. Stalder.

Lieu

Bâtiment: Conseil Général 7-9

Salle 1-15, Colloque de mathématiques

entrée libre