Sous-groupes maximaux, faiblement maximaux et généralisations (Paul-Henry Leemann, Xi'an Jiaotong-Liverpool University)

04.02.2025 10:30

Une des nombreuses approches pour comprendre un groupe G est d'étudier son treillis des sous-groupes. Dans ce cadre, il est naturel de commencer par l'étude des sous-groupes maximaux. Une première question est de savoir si G admet des sous-groupes maximaux d'indice infini. L'étape d'après consiste à étudier les sous-groupes faiblement maximaux, c'est-à-dire les sous-groupes maximaux parmi les sous-groupes d'indice infini. Cette classe contient les sous-groupes maximaux d'indice infinis, mais ne s'y limite pas. Avec mes coauteurs, nous nous sommes intéressés à la généralisation suivante: les sous-groupes maximaux dans leur classes de commensurabilité (max-com).

L'exposé se veut auto-contenu et commencera par quelques rappels historiques et premier exemples faciles. J'expliquerai ensuite comment les sous-groupes max-com sont reliés aux représentations irréductibles. On conclura par un début de classification des sous-groupes max-coms dans les groupes branchés.

Il s'agit d'un travail en commun avec Dominik Francoeur et Tatiana Nagnibeda

Lieu

Bâtiment: Conseil Général 7-9

Salle 1-05, Mardi 4 février 2025, Séminaire "Groupes et géométrie"

entrée libre